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Archive for the ‘science’ Category

If you can read German and ever need to explain number or set theory to your kids, use this thread by isotopp…

Posted by jpluimers on 2023/02/02

Long thread at [Archive.is] Kristian Köhntopp on Twitter: “Tage im Lockdown. Heute, Diskussion mit der Frau (die das gerade dem Kind erklärt) über Brüche vs irrationale Zahlen (also keine Brüche). Wir enden bei Zahlentheorie, …”

I expanded it using [Wayback] Thread by @isotopp on Thread Reader App – Thread Reader App:

Tage im Lockdown. Heute, Diskussion mit der Frau (die das gerade dem Kind erklärt) über Brüche vs irrationale Zahlen (also keine Brüche).

Wir enden bei Zahlentheorie, … 

… und Mengenlehre. Wir machen gerade Bruchrechnung, also ℚ, und ich hatte versucht zu erklären, daß ℚ[0,1[, ℚ und ℤ nur Cosplay von ℕ sind.

Richtig ätzend ist nur ℝ, oder genauer ℝ\ℚ, also 𝕀. 

Das Ergebnis war eine Tour von Zahlentheorie (“Hier ist die leere Menge, wir machen uns ℕ = {}, {{}}, {{}, {{}}}, … durch Generierung unterscheidbarer Elemente und Bestimmung der Mächtigkeit, dann erfinden wir die Addition, dann bekommen wir … 

… kostenlos Assziativität, Kommutativität, dann erfinden wir Kettenadditionen und Multiplikation und bekommen Distributivität.

Dann erfinden wir Umkehroperationen und weil wir Algebren wollen, muß ℕ zu ℤ werden. Ist das schlimm? Nein, wir können ℕ auf ℤ abbilden. 

Ist das schlimm? Nein, es ist eine Bijektion, also sind es dieselbe Menge, ℤ ist ein Cosplay von ℕ.

Dasselbe kriegen wir mit der Umkehrung der Multiplikation, der Division, und den Brüchen, und ℚ und de.wikipedia.org/wiki/Cantors_e…

ℚ ist also auch ein Cosplay von ℕ. 

So weit war alles einfach erklärbar, auch wenn das bei mir schon 30 Jahre her ist. Aber dann kommen wir darauf, daß ℚ[0,1[ und ℚ gleich mächtig sind, und das wird zunächst mal intuitiv abgelehnt. 

Offen sind noch 𐡀-Null mächtiger als 𐡀-Eins, und daß es mehr irrationale als rationale Zahlen gibt, und de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_….

Und ich kann diese Beweise nicht mehr aus dem Stand…

Jetzt habe ich die Aufgabe, das als verständliche Erklärung vorzubereiten. 

Eigentlich ist das alles total schön, weil die ganze Mathematik aus der leeren Menge, und dem Willen eine Algebra zu haben (also weiter rechnen zu können) zu folgern ist.

Aber manchmal ist Geekhaushalt auch anstrengend…

–jeroen

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Most of the things you eat or use have to do with corn

Posted by jpluimers on 2021/11/15

Most important parts of the below Twitter thread:

  • Corn is not a _food_.
  • Corn is a _platform_.

Follow the thread using this tweet:

[WayBack/Archive.is] SwiftOnSecurity on Twitter: “You are slowly realizing it has literally been years, maybe decades, since you ate any meal made without corn.” (2020 capture of the thread)

–jeroen

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Indeterminate Form Infinity Times Zero – YouTube

Posted by jpluimers on 2021/09/06

Infinity is not a number and you cannot do arithmetic with it. This means that in mathematics, in contrast to what some people believe, infinity times zero might not equal to zero.

As infinity as mind boggling to most, two interesting videos below.

The first about infinity times zero, the second about some interesting paradoxes around infinity.

But first a few other links:

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Mathematics (topology): getting a plug loose from a tight spot – GIF on Imgur

Posted by jpluimers on 2021/06/25

[WayBack] Getting a plug loose from a tight spot – GIF on Imgur via [WayBack] Cliff Pickover on Twitter: “Mathematics, geometry, witchcraft, and the structure of reality. (A plug gets caught under a table.) … “:

The trick is to get the middle part of the cable (which goes over the table beam), to get in front of the horizontal part of the cable.

You can do this by making the loop bigger, then getting it around the plug.

The below ImgUr video shows that (via this [WayBack] Reddit: When a plug gets caught under a table : Unexpected)

Related:

–jeroen

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Kristian Köhntopp explaining theories

Posted by jpluimers on 2021/02/10

A few years back, coincidentally and funnily shortly after Matt Haig compared confidence in Brexit with science confidence, Kristian Köhntopp explained about theories, in response to this (translated from German) question:

Why is the theory of relativity and evolution theory actually still called ‘theory‘?

The essence of this question is that in everyday speak, people have different idea on theory (thinking it is not yet proven, or can be disputed with very little evidence, both more like hypothesis), than in formal or scientific usage of the word theory:

Theory:

Scientific theories are the most reliable, rigorous, and comprehensive form of scientific knowledge, in contrast to more common uses of the word “theory” that imply that something is unproven or speculative (which in formal terms is better characterized by the word hypothesis).

Theory: Ancient_uses:

The English word theory derives from a technical term in philosophy in Ancient Greek. As an everyday word, theoriaθεωρία, meant “a looking at, viewing, beholding”, but in more technical contexts it came to refer to contemplative or speculative understandings of natural things, such as those of natural philosophers, as opposed to more practical ways of knowing things, like that of skilled orators or artisans.

Theory: Definitions from scientific organizations

The formal scientific definition of “theory” is quite different from the everyday meaning of the word. It refers to a comprehensive explanation of some aspect of nature that is supported by a vast body of evidence.

So Isotopp explained:

[WayBackKristian Köhntopp auf Twitter: “Weil sie das sind. Ein System von Theoremen, die ein Modell der Realität darstellen, das es erlaubt Vorhersagen über die Welt zu machen.”

[WayBack ]Thread 1 by @isotopp:

Weil sie das sind. Ein System von Theoremen, die ein Modell der Realität darstellen, das es erlaubt Vorhersagen über die Welt zu machen.

The Quark And The Jaguar: Adventures in the Simple and the Complex amazon.de/dp/0349106495/…

Das Buch geht auf diesen Aspekt und noch viel mehr in einiger Länge ein und ist generell hilfreich um zu verstehen was Wissenschaft ist und was nicht

[WayBack] Aljoscha Rittner auf Twitter: “Ich glaube es wird noch sehr lange dauern, bis wir über den Punkt hinaus sind, nur mit Modellen unser Universum beschreiben zu können.”

[WayBack] Thread  2 by @isotopp

Äh, das tun wir seit de.wikipedia.org/wiki/Aufklärun… Es ist das Wesen des Modells, einen Scope und einen Fehler zu haben. Scope – die Newtownschen Gesetze beschreiben die Bewegung von Dingen mit Masse in Vakuum. Nicht in Atmosphäre, …
… nicht von Dingen ohne Masse und nicht bei sehr hohen Geschwindigkeiten. Fehler – wir wissen, das Newtons Theorien eine Vereinfachung sind, und Einsteins Formeln den Sachverhalt gebaut beschreiben, aber Einsteins Formeln degenerieren für v<<c zu denen von Newton.
Es ist der Sinn von Modellen, uns zu befähigen, Vorhersagen zu machen, wie sich die Welt verhält. Das Modell ist dabei oft beschränkt und ungenau, es seine Anwendbarkeit nicht einschränken muss, weil wir oft Fehler hinnehmen oder Beschränkungen im Anwendungsgebiet akzeptieren

[WayBack] Frank Hartmann auf Twitter: “Ist eine Theorie, die bewiesen wurde, nicht mehr von alleine keine Theorie mehr? Sondern vielmehr ein Fakt?… “

[WayBack] Nathaniel Bernstein auf Twitter: “Du meinst „Hypothese“, wo du „Theorie“ schreibst.… “

[WayBackFrank Hartmann auf Twitter: “Nopp. Man hat eine Hypothese. Dann stellt man eine Theorie auf, forscht und beweist diese. Oder auch nicht. Dann beantragt man mehr Forschungsgelder gg”

[WayBack] Thread 3 by @isotopp

Eine Theorie, ein System von Theoremen, ist nicht bewiesen und oft auch nicht korrekt (dh bekannt falsch, beschränkt und ungenau)

Darum mein abzielen auf Vorhersagen. Daltons Atommodell de.wikipedia.org/wiki/John_Dalt… ist beschränkt, war aber in der Lage, Dinge zu modellieren…

… die vorher nicht modellierbar waren. Wieso reagieren Wasserstoff und Sauerstoff 2:1 in der Knalleraktion?

Thompson, Rutherford, Bohr haben bessere (genauere) Modelle, die an Ende als Verfeinerungen oder Verkomplizierungen von Dalton aufgefasst werden können.

Diese Modelle leisten, was ihre Vorgänger jeweils konnten und mehr (größeres Anwendungsgebiet, bessere Genauigkeit)

Du kannst eine Theorie “beweisen” in den Du sie für Vorhersagen verwendest und dann schaust, ob die taugen.

Du kannst sie widerlegen: Die Vorhersagen sind unzutreffend oder für den Zweck zu ungenau.

Du kannst nichts tun, wenn sie Theorie keine Vorhersagen liefern kann

Das Wesen von Wissenschaft ist, das Theorien Weltmodelle liefern, die Vorhersagen machen, die sich in Experimenten prüfen lassen
Deswegen bleiben Theorien dennoch immer Theorien, Systeme von Theoremen, und sie bleiben unvollkommen (Modelle, effektiv Vereinfachungen, mit Anwendungsgebiet und Genauigkeitsgrenzen)

Via [WayBack] Frank Hartmann auf Twitter: “Wieso nennt man die Relativitätstheorie und Evolutionstheorie eigentlich immer noch ‘Theorie’? #Science”

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